πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Równe części całości

Całość można podzielić na równe części. Części muszą mieć taką samą wielkość, inaczej nie są połowami ani ćwiartkami.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Równe części całości” i sprawdzać poprawność wyniku.

Zobacz część całości

Zbuduj własny ułamek

Klikaj kolorowe części i obserwuj, jak obraz zamienia się w licznik oraz mianownik.

Zaznaczona część14

1 z 4 równych części

1

Najpierw zobacz i poruszaj. Potem nazwij to, co się zmieniło. Dopiero na końcu zapisz działanie matematyczne.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Ułamek opisuje, ile równych części całości bierzemy. Mianownik informuje, na ile równych części podzielono całość, a licznik — ile z nich wybrano. Przed wykonaniem działania warto ustalić, czy ułamki opisują części tej samej wielkości, czyli czy mają wspólny mianownik.

Przyda Ci się
  • ✓Liczenie i porównywanie liczb w poznanym zakresie.
  • ✓Sprawne mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.
Gdzie to spotkasz?

Ułamki wykorzystujemy przy dzieleniu pizzy, odmierzaniu składników, określaniu części godziny i porównywaniu długości.

Słowa, które warto znać
licznik

Liczba nad kreską ułamkową — mówi, ile części bierzemy.

mianownik

Liczba pod kreską — mówi, na ile równych części podzielono całość.

ułamek równoważny

Ułamek o tej samej wartości, ale zapisany innym licznikiem i mianownikiem.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Wskaż całość.

  2. 2
    Krok 2

    Policz, na ile części ją podzielono.

  3. 3
    Krok 3

    Sprawdź, czy wszystkie części są równe.

Dlaczego to działa?

Rozszerzenie ułamka mnoży licznik i mianownik przez tę samą liczbę, więc nie zmienia jego wartości. Dzięki temu możemy porównywać i dodawać części tej samej wielkości.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Spróbuj rozwiązać przykład 1Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Kanapka przecięta na 2 równe części daje dwie połowy.

02Przykład 2Spróbuj rozwiązać przykład 2Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Kartka złożona na 4 równe części daje cztery ćwiartki.

03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Dwa kawałki różnej wielkości nie są połowami.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Wskaż całość. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieCo trzeba sprawdzić przed dodaniem dwóch ułamków?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Sprawdź mianowniki. Jeżeli są różne, najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.