πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Mnożenie i dzielenie są odwrotne

Z jednego mnożenia możemy ułożyć dwa dzielenia. To pomaga liczyć i uzupełniać okienka.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Mnożenie i dzielenie są odwrotne” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Działanie matematyczne opisuje konkretną zmianę: dodawanie łączy, odejmowanie znajduje różnicę, mnożenie zastępuje wielokrotne dodawanie, a dzielenie tworzy równe grupy. Przed liczeniem nazwij działanie i oszacuj, jakiego wyniku się spodziewasz.

Przyda Ci się
  • ✓Liczenie i porównywanie liczb w poznanym zakresie.
  • ✓Rozpoznawanie znaków działań i wartości pozycyjnej cyfr.
Gdzie to spotkasz?

Podstawowe działania wykorzystujemy podczas zakupów, dzielenia przedmiotów, planowania czasu i porównywania ilości.

Słowa, które warto znać
składnik

Jedna z liczb dodawanych do siebie.

wynik działania

Liczba otrzymana po poprawnym wykonaniu działania.

działanie odwrotne

Działanie pozwalające sprawdzić wynik, np. odejmowanie dla dodawania.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Znajdź znany wynik mnożenia.

  2. 2
    Krok 2

    Zamień mnożenie na dzielenie albo odwrotnie.

  3. 3
    Krok 3

    Sprawdź, czy iloczyn wraca do liczby początkowej.

Dlaczego to działa?

Algorytmy rachunkowe porządkują cyfry według ich wartości pozycyjnej. Działanie odwrotne pozwala sprawdzić, czy wynik prowadzi z powrotem do danych.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: 3 · 6 = 18, więc 18 : 3 = 6 i 18 : 6 = 3Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    3 · 6 = 18, więc 18 : 3 = 6 i 18 : 6 = 3.

02Przykład 2Rozwiąż: □ · 5 = 20, więc □ = 20 : 5 = 4Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    □ · 5 = 20, więc □ = 20 : 5 = 4.

03Przykład 3Rozwiąż: 24 : □ = 6, więc □ = 4, bo 6 · 4 = 24Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    24 : □ = 6, więc □ = 4, bo 6 · 4 = 24.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Znajdź znany wynik mnożenia. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieJak możesz sprawdzić wynik działania?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Wykonaj działanie odwrotne i zobacz, czy otrzymasz jedną z danych początkowych.