πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Dzielenie z resztą

Czasem nie da się rozdzielić wszystkiego po równo. Reszta musi być mniejsza od dzielnika.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Dzielenie z resztą” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

W zadaniach praktycznych liczba bez jednostki często nie ma pełnego znaczenia. Przed działaniem zapisz dane wraz z jednostkami i sprawdź, czy są zgodne. Jeżeli nie, wykonaj zamianę, a dopiero potem podstawiaj wartości do działania lub wzoru.

Przyda Ci się
  • ✓Sprawne wykonywanie podstawowych działań na liczbach naturalnych.
  • ✓Mnożenie, dzielenie i zamiana prostych jednostek.
Gdzie to spotkasz?

Jednostki i obliczenia praktyczne są potrzebne podczas zakupów, gotowania, podróży, pomiarów i planowania czasu.

Słowa, które warto znać
wielkość

Cecha, którą można zmierzyć, np. długość, czas lub masa.

jednostka

Umówiona miara używana do zapisu wyniku pomiaru.

zamiana jednostek

Zapisanie tej samej wielkości za pomocą innej jednostki.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Znajdź największą wielokrotność, która nie przekracza dzielnej.

  2. 2
    Krok 2

    Odejmij ją od dzielnej.

  3. 3
    Krok 3

    Sprawdź, czy reszta jest mniejsza od dzielnika.

Dlaczego to działa?

Zamiana jednostki nie zmienia mierzonej wielkości — zmienia tylko liczbę używaną do jej zapisu. Dlatego wszystkie dane muszą być zgodne przed obliczeniem.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: 17 : 5 = 3 reszty 2, bo 3 · 5 + 2 = 17Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    17 : 5 = 3 reszty 2, bo 3 · 5 + 2 = 17.

02Przykład 2Rozwiąż: 22 : 4 = 5 reszty 2Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    22 : 4 = 5 reszty 2.

03Przykład 3Rozwiąż: 30 : 7 = 4 reszty 2, bo 28 + 2 = 30Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    30 : 7 = 4 reszty 2, bo 28 + 2 = 30.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Znajdź największą wielokrotność, która nie przekracza dzielnej. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieCo robisz, gdy w jednym zadaniu droga jest w kilometrach, a druga w metrach?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Przed działaniem zamieniam je na tę samą jednostkę.