πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Porównywanie ułamków

Ułamki o równych mianownikach porównujemy, patrząc na ich liczniki.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Porównywanie ułamków” i sprawdzać poprawność wyniku.

Zobacz część całości

Zbuduj własny ułamek

Klikaj kolorowe części i obserwuj, jak obraz zamienia się w licznik oraz mianownik.

Zaznaczona część14

1 z 4 równych części

1

Najpierw zobacz i poruszaj. Potem nazwij to, co się zmieniło. Dopiero na końcu zapisz działanie matematyczne.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Ułamek opisuje, ile równych części całości bierzemy. Mianownik informuje, na ile równych części podzielono całość, a licznik — ile z nich wybrano. Przed wykonaniem działania warto ustalić, czy ułamki opisują części tej samej wielkości, czyli czy mają wspólny mianownik.

Przyda Ci się
  • ✓Sprawne wykonywanie podstawowych działań na liczbach naturalnych.
  • ✓Sprawne mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.
Gdzie to spotkasz?

Ułamki wykorzystujemy przy dzieleniu pizzy, odmierzaniu składników, określaniu części godziny i porównywaniu długości.

Słowa, które warto znać
licznik

Liczba nad kreską ułamkową — mówi, ile części bierzemy.

mianownik

Liczba pod kreską — mówi, na ile równych części podzielono całość.

ułamek równoważny

Ułamek o tej samej wartości, ale zapisany innym licznikiem i mianownikiem.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Sprawdź, czy mianowniki są równe.

  2. 2
    Krok 2

    Porównaj liczniki.

  3. 3
    Krok 3

    Wstaw znak <, > albo =.

Dlaczego to działa?

Rozszerzenie ułamka mnoży licznik i mianownik przez tę samą liczbę, więc nie zmienia jego wartości. Dzięki temu możemy porównywać i dodawać części tej samej wielkości.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Spróbuj rozwiązać przykład 1Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    > , ponieważ pięć części ósmych to więcej niż trzy części ósme.

02Przykład 2Rozwiąż: Zadanie: - = ? Rozwiązanie krok po kroku: - = Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Zadanie: - = ?

  2. 2

    Rozwiązanie krok po kroku: - = .

03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Zadanie: Który ułamek jest większy: czy ?

  2. 2

    Wpisz większy.

  3. 3

    Rozwiązanie krok po kroku: 3 > 2, więc wybieramy .

  4. 4

    Odpowiedź: .

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Sprawdź, czy mianowniki są równe. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie wykonuj działań na licznikach i mianownikach automatycznie. Najpierw sprawdź, czy mianowniki trzeba ujednolicić, a wynik skrócić.

?
Szybkie sprawdzenieCo trzeba sprawdzić przed dodaniem dwóch ułamków?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Sprawdź mianowniki. Jeżeli są różne, najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.