πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Prostokąty, koła i skala

Obwód to suma długości boków, a skala opisuje pomniejszenie lub powiększenie.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Prostokąty, koła i skala” i sprawdzać poprawność wyniku.

Geometria w ruchu

Zbuduj figurę i zmieniaj jej wymiary

Zmieniaj boki oraz wysokość. Figura i jej wynik przeliczają się natychmiast.

Figura o zmiennych wymiarachpodstawa = 5h = 3
Pole figury5 · 3 = 15jednostek kwadratowych
1

Najpierw zobacz i poruszaj. Potem nazwij to, co się zmieniło. Dopiero na końcu zapisz działanie matematyczne.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Obwód opisuje długość brzegu figury, dlatego dodajemy długości boków. Pole mówi, ile jednostkowych kwadratów mieści się wewnątrz figury. Najpierw rozpoznaj figurę i dane, a dopiero potem wybierz odpowiedni wzór.

Przyda Ci się
  • ✓Sprawne wykonywanie podstawowych działań na liczbach naturalnych.
  • ✓Rozpoznawanie figur oraz mnożenie liczb.
Gdzie to spotkasz?

Pola i obwody wykorzystuje się przy planowaniu podłogi, ogrodzenia, malowania ścian i obliczaniu powierzchni działki.

Słowa, które warto znać
obwód

Łączna długość wszystkich boków figury.

pole

Miara powierzchni zajmowanej przez figurę.

wysokość

Odcinek prostopadły do wybranej podstawy figury.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Odczytaj potrzebne długości.

  2. 2
    Krok 2

    Wybierz wzór lub zależność skali.

  3. 3
    Krok 3

    Oblicz i zapisz jednostkę.

Dlaczego to działa?

Wzory na pola wynikają z liczenia lub przekształcania prostokątnych jednostek powierzchni. Jednostka pola jest kwadratowa, ponieważ mierzymy dwa wymiary.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Spróbuj rozwiązać przykład 1Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Prostokąt 4 cm × 3 cm ma obwód 14 cm.

02Przykład 2Rozwiąż: Zadanie: Na planie w skali 1:100 odcinek ma 5 cm. Ile ma w rzeczywistości w metrach? Rozwiązanie krok po kroku: 500 cm = 5 mPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Zadanie: Na planie w skali 1:100 odcinek ma 5 cm.

  2. 2

    Ile ma w rzeczywistości w metrach?

  3. 3

    Rozwiązanie krok po kroku: 500 cm = 5 m.

03Przykład 3Rozwiąż: Zadanie: Zamień 2 m na centymetry. Rozwiązanie krok po kroku: 2·100=200 cm. Odpowiedź: 200Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Zadanie: Zamień 2 m na centymetry.

  2. 2

    Rozwiązanie krok po kroku: 2·100=200 cm.

  3. 3

    Odpowiedź: 200.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Odczytaj potrzebne długości. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie opieraj odpowiedzi wyłącznie na wyglądzie rysunku. Zapisz znane własności figury i dopiero z nich wyciągnij wniosek.

?
Szybkie sprawdzenieCzym różni się pole od obwodu?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Obwód mierzy długość brzegu figury, a pole mierzy powierzchnię znajdującą się wewnątrz.