Zbuduj własny ułamek
Klikaj kolorowe części i obserwuj, jak obraz zamienia się w licznik oraz mianownik.
1 z 4 równych części
Zrozum pojęcie
Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.
Ułamek opisuje, ile równych części całości bierzemy. Mianownik informuje, na ile równych części podzielono całość, a licznik — ile z nich wybrano. Przed wykonaniem działania warto ustalić, czy ułamki opisują części tej samej wielkości, czyli czy mają wspólny mianownik.
- ✓Kolejność wykonywania działań oraz kontrola wyniku.
- ✓Sprawne mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.
Ułamki wykorzystujemy przy dzieleniu pizzy, odmierzaniu składników, określaniu części godziny i porównywaniu długości.
Liczba nad kreską ułamkową — mówi, ile części bierzemy.
Liczba pod kreską — mówi, na ile równych części podzielono całość.
Ułamek o tej samej wartości, ale zapisany innym licznikiem i mianownikiem.
Metoda rozwiązania
W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.
- 1Krok 1
Porównaj najpierw części całkowite.
- 2Krok 2
Znajdź wspólny mianownik lub pomnóż na krzyż.
- 3Krok 3
Wstaw znak i sprawdź sens wyniku.
Rozszerzenie ułamka mnoży licznik i mianownik przez tę samą liczbę, więc nie zmienia jego wartości. Dzięki temu możemy porównywać i dodawać części tej samej wielkości.
Rozwiązania krok po kroku
Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.
01Przykład 1Rozwiąż: i : =Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
i : =
- 2
>.
02Przykład 2Rozwiąż: i : 2·5=10, 3·3=9Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
i : 2·5=10, 3·3=9
- 2
>.
03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
1 < 1, bo części całkowite są równe, a 2<5.
Najważniejsze przed ćwiczeniami
Najważniejszy krok: Porównaj najpierw części całkowite. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.
Nie wykonuj działań na licznikach i mianownikach automatycznie. Najpierw sprawdź, czy mianowniki trzeba ujednolicić, a wynik skrócić.
?Szybkie sprawdzenieCo trzeba sprawdzić przed dodaniem dwóch ułamków?Sprawdź odpowiedź
Sprawdź mianowniki. Jeżeli są różne, najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.