Zbuduj własny ułamek
Klikaj kolorowe części i obserwuj, jak obraz zamienia się w licznik oraz mianownik.
1 z 4 równych części
Zrozum pojęcie
Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.
Ułamek opisuje, ile równych części całości bierzemy. Mianownik informuje, na ile równych części podzielono całość, a licznik — ile z nich wybrano. Przed wykonaniem działania warto ustalić, czy ułamki opisują części tej samej wielkości, czyli czy mają wspólny mianownik.
- ✓Kolejność wykonywania działań oraz kontrola wyniku.
- ✓Sprawne mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.
Ułamki wykorzystujemy przy dzieleniu pizzy, odmierzaniu składników, określaniu części godziny i porównywaniu długości.
Liczba nad kreską ułamkową — mówi, ile części bierzemy.
Liczba pod kreską — mówi, na ile równych części podzielono całość.
Ułamek o tej samej wartości, ale zapisany innym licznikiem i mianownikiem.
Metoda rozwiązania
W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.
- 1Krok 1
Wykonaj dzielenie pisemne licznika przez mianownik.
- 2Krok 2
Obserwuj, czy reszta staje się zerem lub zaczyna się powtarzać.
- 3Krok 3
Zapisz okres w nawiasie i sprawdź przybliżenie.
Rozszerzenie ułamka mnoży licznik i mianownik przez tę samą liczbę, więc nie zmienia jego wartości. Dzięki temu możemy porównywać i dodawać części tej samej wielkości.
Rozwiązania krok po kroku
Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.
01Przykład 1Rozwiąż: = 3:8 = 0,375 — rozwinięcie skończonePokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
= 3:8 = 0,375 — rozwinięcie skończone.
02Przykład 2Rozwiąż: = 0,(3), bo cyfra 3 powtarza się bez końcaPokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
= 0,(3), bo cyfra 3 powtarza się bez końca.
03Przykład 3Rozwiąż: = 0,58(3): po cyfrach 58 powtarza się 3Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
= 0,58(3): po cyfrach 58 powtarza się 3.
Najważniejsze przed ćwiczeniami
Najważniejszy krok: Wykonaj dzielenie pisemne licznika przez mianownik. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.
Nie wykonuj działań na licznikach i mianownikach automatycznie. Najpierw sprawdź, czy mianowniki trzeba ujednolicić, a wynik skrócić.
?Szybkie sprawdzenieCo trzeba sprawdzić przed dodaniem dwóch ułamków?Sprawdź odpowiedź
Sprawdź mianowniki. Jeżeli są różne, najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.