πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych

Przy dodawaniu i odejmowaniu wyrównujemy przecinki, a w mnożeniu liczymy miejsca dziesiętne.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych” i sprawdzać poprawność wyniku.

Zobacz część całości

Zbuduj własny ułamek

Klikaj kolorowe części i obserwuj, jak obraz zamienia się w licznik oraz mianownik.

Zaznaczona część14

1 z 4 równych części

1

Najpierw zobacz i poruszaj. Potem nazwij to, co się zmieniło. Dopiero na końcu zapisz działanie matematyczne.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Ułamek opisuje, ile równych części całości bierzemy. Mianownik informuje, na ile równych części podzielono całość, a licznik — ile z nich wybrano. Przed wykonaniem działania warto ustalić, czy ułamki opisują części tej samej wielkości, czyli czy mają wspólny mianownik.

Przyda Ci się
  • ✓Kolejność wykonywania działań oraz kontrola wyniku.
  • ✓Sprawne mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.
Gdzie to spotkasz?

Ułamki wykorzystujemy przy dzieleniu pizzy, odmierzaniu składników, określaniu części godziny i porównywaniu długości.

Słowa, które warto znać
licznik

Liczba nad kreską ułamkową — mówi, ile części bierzemy.

mianownik

Liczba pod kreską — mówi, na ile równych części podzielono całość.

ułamek równoważny

Ułamek o tej samej wartości, ale zapisany innym licznikiem i mianownikiem.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Ustaw przecinki i uzupełnij brakujące zera.

  2. 2
    Krok 2

    Wykonaj działanie jak na liczbach naturalnych.

  3. 3
    Krok 3

    Wstaw przecinek i sprawdź rząd wielkości wyniku.

Dlaczego to działa?

Rozszerzenie ułamka mnoży licznik i mianownik przez tę samą liczbę, więc nie zmienia jego wartości. Dzięki temu możemy porównywać i dodawać części tej samej wielkości.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 114,75+8,6 = 14,75+8,60 = ?Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    14,75+8,6 = 14,75+8,60 = 23,35.

02Przykład 230-12,48 = 30,00-12,48 = ?Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    30-12,48 = 30,00-12,48 = 17,52.

03Przykład 3Rozwiąż: 2,4·1,5: 24·15=360 i dwa miejsca po przecinkuPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    2,4·1,5: 24·15=360 i dwa miejsca po przecinku

  2. 2

    3,60=3,6.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Ustaw przecinki i uzupełnij brakujące zera. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie wykonuj działań na licznikach i mianownikach automatycznie. Najpierw sprawdź, czy mianowniki trzeba ujednolicić, a wynik skrócić.

?
Szybkie sprawdzenieCo trzeba sprawdzić przed dodaniem dwóch ułamków?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Sprawdź mianowniki. Jeżeli są różne, najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.