Zbuduj własny ułamek
Klikaj kolorowe części i obserwuj, jak obraz zamienia się w licznik oraz mianownik.
1 z 4 równych części
Zrozum pojęcie
Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.
Ułamek opisuje, ile równych części całości bierzemy. Mianownik informuje, na ile równych części podzielono całość, a licznik — ile z nich wybrano. Przed wykonaniem działania warto ustalić, czy ułamki opisują części tej samej wielkości, czyli czy mają wspólny mianownik.
- ✓Kolejność wykonywania działań oraz kontrola wyniku.
- ✓Sprawne mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.
Ułamki wykorzystujemy przy dzieleniu pizzy, odmierzaniu składników, określaniu części godziny i porównywaniu długości.
Liczba nad kreską ułamkową — mówi, ile części bierzemy.
Liczba pod kreską — mówi, na ile równych części podzielono całość.
Ułamek o tej samej wartości, ale zapisany innym licznikiem i mianownikiem.
Metoda rozwiązania
W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.
- 1Krok 1
Rozłóż liczby na wygodne czynniki.
- 2Krok 2
Zachowaj poprawną kolejność działań.
- 3Krok 3
Sprawdź wynik za pomocą szacowania lub działania odwrotnego.
Rozszerzenie ułamka mnoży licznik i mianownik przez tę samą liczbę, więc nie zmienia jego wartości. Dzięki temu możemy porównywać i dodawać części tej samej wielkości.
Rozwiązania krok po kroku
Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.
01Przykład 148·25 = 12·(4·25) = 12·100 = ?Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
48·25 = 12·(4·25) = 12·100 = 1200.
02Przykład 22⁵ = 2·2·2·2·2 = ?Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32.
03Przykład 3720:18 = 720:(2·9) = 360:9 = ?Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
720:18 = 720:(2·9) = 360:9 = 40.
Najważniejsze przed ćwiczeniami
Najważniejszy krok: Rozłóż liczby na wygodne czynniki. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.
Najpierw sprawdź podstawy i wykładniki. Wzory na potęgi można stosować tylko wtedy, gdy spełnione są ich warunki.
?Szybkie sprawdzenieCo trzeba sprawdzić przed dodaniem dwóch ułamków?Sprawdź odpowiedź
Sprawdź mianowniki. Jeżeli są różne, najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.