πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Diagramy procentowe

Cały diagram odpowiada 100%, a wycinek pokazuje udział wybranej kategorii.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Diagramy procentowe” i sprawdzać poprawność wyniku.

Od wzoru do obrazu

Zmieniaj wzór i obserwuj wykres

Suwaki zmieniają nachylenie i położenie prostej. Punkt pokazuje konkretną parę x oraz y.

Animowany wykres funkcji liniowej(2, 2)
Wzór prostejy = x Dla x = 2 otrzymujemy y = 2
1

Najpierw zobacz i poruszaj. Potem nazwij to, co się zmieniło. Dopiero na końcu zapisz działanie matematyczne.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Procent oznacza część ze stu: 1% = = 0,01. Obliczając procent liczby, możemy zamienić procent na ułamek lub liczbę dziesiętną i wykonać mnożenie. Zawsze trzeba ustalić, która wartość jest całością, czyli odpowiada 100%.

Przyda Ci się
  • ✓Kolejność wykonywania działań oraz kontrola wyniku.
  • ✓Zamiana prostych ułamków na liczby dziesiętne.
Gdzie to spotkasz?

Procenty opisują obniżki, podwyżki, wyniki testów, oprocentowanie, podatki oraz skład produktów.

Słowa, które warto znać
procent

Jedna setna całości, oznaczana symbolem %.

całość

Wartość odpowiadająca 100%.

punkt procentowy

Różnica pomiędzy dwiema wartościami podanymi w procentach.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Sprawdź, co oznacza całość diagramu.

  2. 2
    Krok 2

    Odczytaj procent albo oblicz brak do 100%.

  3. 3
    Krok 3

    Zamień procent na liczbę osób lub kąt, jeśli wymaga tego pytanie.

Dlaczego to działa?

Zamiana p% na p/100 pozwala traktować procent jak zwykły ułamek części całości. Mnożenie przez całość daje szukaną część.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: Wykres kołowy: 25% odpowiada kątowi 0,25·360°=90°Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Wykres kołowy: 25% odpowiada kątowi 0,25·360°=90°.

02Przykład 2Rozwiąż: 40% z 200 ankietowanych to 0,4·200=80 osóbPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    40% z 200 ankietowanych to 0,4·200=80 osób.

03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Na diagramie 35% i 45% są znane

  2. 2

    pozostała część 100%-80%=20%.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Sprawdź, co oznacza całość diagramu. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zamieniaj procentu bezpośrednio na liczbę. Pamiętaj, że 1% oznacza jedną setną, czyli 0,01.

?
Szybkie sprawdzenieJak zapisać 25% w postaci ułamka i liczby dziesiętnej?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

25% = = = 0,25.