πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Pole prostokąta i kwadratu

Pole prostokąta to iloczyn boków, a kwadratu — kwadrat długości boku.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Pole prostokąta i kwadratu” i sprawdzać poprawność wyniku.

Wnętrze czy brzeg?

Odkryj różnicę między polem a obwodem

Przełącz widok: pole koloruje całe wnętrze, a obwód wskazuje wyłącznie brzeg figury.

Pole liczy kratki wewnątrz6 · 4 = 24jednostek kwadratowych
1

Najpierw zobacz i poruszaj. Potem nazwij to, co się zmieniło. Dopiero na końcu zapisz działanie matematyczne.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Obwód opisuje długość brzegu figury, dlatego dodajemy długości boków. Pole mówi, ile jednostkowych kwadratów mieści się wewnątrz figury. Najpierw rozpoznaj figurę i dane, a dopiero potem wybierz odpowiedni wzór.

Przyda Ci się
  • ✓Kolejność wykonywania działań oraz kontrola wyniku.
  • ✓Rozpoznawanie figur oraz mnożenie liczb.
Gdzie to spotkasz?

Pola i obwody wykorzystuje się przy planowaniu podłogi, ogrodzenia, malowania ścian i obliczaniu powierzchni działki.

Słowa, które warto znać
obwód

Łączna długość wszystkich boków figury.

pole

Miara powierzchni zajmowanej przez figurę.

wysokość

Odcinek prostopadły do wybranej podstawy figury.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Ujednolić jednostki boków.

  2. 2
    Krok 2

    Użyj P=a·b albo P=a².

  3. 3
    Krok 3

    Zapisz wynik w jednostkach kwadratowych.

Dlaczego to działa?

Wzory na pola wynikają z liczenia lub przekształcania prostokątnych jednostek powierzchni. Jednostka pola jest kwadratowa, ponieważ mierzymy dwa wymiary.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Spróbuj rozwiązać przykład 1Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Prostokąt 12 cm×7 cm

  2. 2

    P=84 cm².

02Przykład 2Spróbuj rozwiązać przykład 2Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Kwadrat o boku 8 m

  2. 2

    P=8²=64 m².

03Przykład 3Rozwiąż: P=96 cm² i bok 12 cmPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    P=96 cm² i bok 12 cm

  2. 2

    drugi bok 96:12=8 cm.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Ujednolić jednostki boków. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie mieszaj jednostek i nie zapominaj o jednostce wyniku: długość, pole i objętość mają inne oznaczenia.

?
Szybkie sprawdzenieCzym różni się pole od obwodu?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Obwód mierzy długość brzegu figury, a pole mierzy powierzchnię znajdującą się wewnątrz.