πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Jednostki długości, masy i skala

Przed obliczeniami sprowadzamy wielkości do tych samych jednostek; skala mówi, ile razy zmniejszono rzeczywistość.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Jednostki długości, masy i skala” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

W zadaniach praktycznych liczba bez jednostki często nie ma pełnego znaczenia. Przed działaniem zapisz dane wraz z jednostkami i sprawdź, czy są zgodne. Jeżeli nie, wykonaj zamianę, a dopiero potem podstawiaj wartości do działania lub wzoru.

Przyda Ci się
  • ✓Kolejność wykonywania działań oraz kontrola wyniku.
  • ✓Mnożenie, dzielenie i zamiana prostych jednostek.
Gdzie to spotkasz?

Jednostki i obliczenia praktyczne są potrzebne podczas zakupów, gotowania, podróży, pomiarów i planowania czasu.

Słowa, które warto znać
wielkość

Cecha, którą można zmierzyć, np. długość, czas lub masa.

jednostka

Umówiona miara używana do zapisu wyniku pomiaru.

zamiana jednostek

Zapisanie tej samej wielkości za pomocą innej jednostki.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Zapisz zależność między jednostkami.

  2. 2
    Krok 2

    Pomnóż lub podziel przez właściwy przelicznik.

  3. 3
    Krok 3

    W zadaniu ze skalą na końcu wybierz wygodną jednostkę rzeczywistą.

Dlaczego to działa?

Zamiana jednostki nie zmienia mierzonej wielkości — zmienia tylko liczbę używaną do jej zapisu. Dlatego wszystkie dane muszą być zgodne przed obliczeniem.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: 3,5 km = 3500 mPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    3,5 km = 3500 m.

02Przykład 2Rozwiąż: 2 kg 75 g = 2075 gPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    2 kg 75 g = 2075 g.

03Przykład 3Rozwiąż: Skala 1:50 000: 4 cm na mapie to 4·50 000 cm=2 kmPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Skala 1:50 000: 4 cm na mapie to 4·50 000 cm=2 km.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Zapisz zależność między jednostkami. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie mieszaj jednostek i nie zapominaj o jednostce wyniku: długość, pole i objętość mają inne oznaczenia.

?
Szybkie sprawdzenieCo robisz, gdy w jednym zadaniu droga jest w kilometrach, a druga w metrach?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Przed działaniem zamieniam je na tę samą jednostkę.