πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Układ współrzędnych

Punkt opisujemy parą (x,y), a długość poziomego lub pionowego odcinka obliczamy z różnicy współrzędnych.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Układ współrzędnych” i sprawdzać poprawność wyniku.

Ruch na dwóch osiach

Przesuń punkt w układzie współrzędnych

Najpierw wybierz położenie na osi x, potem wysokość na osi y. Możesz również przeciągać punkt.

Interaktywny układ współrzędnychPrzeciągaj punkt lub użyj suwaków pod wykresem.xyP(2, 3)
1

Najpierw zobacz i poruszaj. Potem nazwij to, co się zmieniło. Dopiero na końcu zapisz działanie matematyczne.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Punkt opisujemy parą (x,y), a długość poziomego lub pionowego odcinka obliczamy z różnicy współrzędnych. Temat „Układ współrzędnych” najlepiej opanować przez rozpoznanie danych, nazwanie właściwej reguły i świadome wykonanie kolejnych kroków. Nie zaczynaj od przypadkowego działania — najpierw ustal, co oznaczają podane informacje.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Uważne czytanie poleceń i zapisywanie danych.
Gdzie to spotkasz?

Umiejętność „Układ współrzędnych” pomaga porządkować informacje, planować rozwiązanie i podejmować poprawne decyzje w zadaniach szkolnych oraz codziennych sytuacjach.

Słowa, które warto znać
dane

Informacje podane w treści zadania.

szukana

Wielkość lub liczba, którą trzeba obliczyć.

sprawdzenie

Kontrola, czy wynik spełnia warunki zadania i ma sens.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Odczytaj najpierw x, potem y.

  2. 2
    Krok 2

    Dla pionowego lub poziomego odcinka odejmij różniące się współrzędne.

  3. 3
    Krok 3

    Przy odbiciu zmień znak odpowiedniej współrzędnej.

Dlaczego to działa?

Stała kolejność kroków zmniejsza ryzyko pominięcia danych i pozwala łatwo znaleźć miejsce ewentualnego błędu.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: Punkt A=(-3,4) leży w II ćwiartcePokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Punkt A=(-3,4) leży w II ćwiartce.

02Przykład 2Rozwiąż: A=(2,1), B=(2,7)Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    A=(2,1), B=(2,7)

  2. 2

    AB=|7-1|=6.

03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Odbicie punktu (5,-2) względem osi OY to (-5,-2).

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Odczytaj najpierw x, potem y. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieOd jakiej czynności należy zacząć zadanie z tego tematu?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Odczytaj najpierw x, potem y.