πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Zadania tekstowe i procentowe

Wybieramy niewiadomą, budujemy równanie z treści i interpretujemy wynik.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Zadania tekstowe i procentowe” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Procent oznacza część ze stu: 1% = = 0,01. Obliczając procent liczby, możemy zamienić procent na ułamek lub liczbę dziesiętną i wykonać mnożenie. Zawsze trzeba ustalić, która wartość jest całością, czyli odpowiada 100%.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Zamiana prostych ułamków na liczby dziesiętne.
Gdzie to spotkasz?

Procenty opisują obniżki, podwyżki, wyniki testów, oprocentowanie, podatki oraz skład produktów.

Słowa, które warto znać
procent

Jedna setna całości, oznaczana symbolem %.

całość

Wartość odpowiadająca 100%.

punkt procentowy

Różnica pomiędzy dwiema wartościami podanymi w procentach.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Zapisz, co oznacza x.

  2. 2
    Krok 2

    Przetłumacz wszystkie warunki na równanie.

  3. 3
    Krok 3

    Rozwiąż, sprawdź warunki i odpowiedz zdaniem.

Dlaczego to działa?

Zamiana p% na p/100 pozwala traktować procent jak zwykły ułamek części całości. Mnożenie przez całość daje szukaną część.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: Liczba i jej trzykrotność dają 52: x+3x=52Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Liczba i jej trzykrotność dają 52: x+3x=52

  2. 2

    x=13.

02Przykład 2Rozwiąż: Po obniżce 20% cena wynosi 160 zł: 0,8x=160Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Po obniżce 20% cena wynosi 160 zł: 0,8x=160

  2. 2

    x=200 zł.

03Przykład 3Rozwiąż: Bok prostokąta jest o 3 cm dłuższy od drugiego, obwód 30 cm: 2x+2(x+3)=30Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Bok prostokąta jest o 3 cm dłuższy od drugiego, obwód 30 cm: 2x+2(x+3)=30

  2. 2

    x=6 cm.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Zapisz, co oznacza x. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zamieniaj procentu bezpośrednio na liczbę. Pamiętaj, że 1% oznacza jedną setną, czyli 0,01.

?
Szybkie sprawdzenieJak zapisać 25% w postaci ułamka i liczby dziesiętnej?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

25% = = = 0,25.