πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Podwyżki i obniżki

Nową wartość możemy obliczyć przez zmianę procentową albo od razu przez odpowiedni mnożnik.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Podwyżki i obniżki” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Procent oznacza część ze stu: 1% = = 0,01. Obliczając procent liczby, możemy zamienić procent na ułamek lub liczbę dziesiętną i wykonać mnożenie. Zawsze trzeba ustalić, która wartość jest całością, czyli odpowiada 100%.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Zamiana prostych ułamków na liczby dziesiętne.
Gdzie to spotkasz?

Procenty opisują obniżki, podwyżki, wyniki testów, oprocentowanie, podatki oraz skład produktów.

Słowa, które warto znać
procent

Jedna setna całości, oznaczana symbolem %.

całość

Wartość odpowiadająca 100%.

punkt procentowy

Różnica pomiędzy dwiema wartościami podanymi w procentach.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Zamień zmianę na mnożnik 1±p.

  2. 2
    Krok 2

    Pomnóż wartość początkową.

  3. 3
    Krok 3

    Przy kilku zmianach stosuj mnożniki kolejno.

Dlaczego to działa?

Zamiana p% na p/100 pozwala traktować procent jak zwykły ułamek części całości. Mnożenie przez całość daje szukaną część.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: Cena 250 zł po obniżce 12%: 250·0,88=220 złPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Cena 250 zł po obniżce 12%: 250·0,88=220 zł.

02Przykład 2Rozwiąż: Kwota 800 zł po podwyżce 5%: 800·1,05=840 złPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Kwota 800 zł po podwyżce 5%: 800·1,05=840 zł.

03Przykład 3Rozwiąż: Cena 150 zł obniżona o 20%, a potem podwyższona o 20%: 150·0,8·1,2=144 zł, nie 150 złPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Cena 150 zł obniżona o 20%, a potem podwyższona o 20%: 150·0,8·1,2=144 zł, nie 150 zł.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Zamień zmianę na mnożnik 1±p. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieJak zapisać 25% w postaci ułamka i liczby dziesiętnej?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

25% = = = 0,25.