πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Zmiana o dany procent i lokaty bankowe

Odsetki obliczamy od kapitału, a przy kapitalizacji każda kolejna zmiana dotyczy nowej kwoty.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Zmiana o dany procent i lokaty bankowe” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Procent oznacza część ze stu: 1% = = 0,01. Obliczając procent liczby, możemy zamienić procent na ułamek lub liczbę dziesiętną i wykonać mnożenie. Zawsze trzeba ustalić, która wartość jest całością, czyli odpowiada 100%.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Zamiana prostych ułamków na liczby dziesiętne.
Gdzie to spotkasz?

Procenty opisują obniżki, podwyżki, wyniki testów, oprocentowanie, podatki oraz skład produktów.

Słowa, które warto znać
procent

Jedna setna całości, oznaczana symbolem %.

całość

Wartość odpowiadająca 100%.

punkt procentowy

Różnica pomiędzy dwiema wartościami podanymi w procentach.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Zamień procent na zapis dziesiętny.

  2. 2
    Krok 2

    W prostych odsetkach pomnóż kapitał przez procent.

  3. 3
    Krok 3

    Przy kapitalizacji użyj kolejnych mnożników.

Dlaczego to działa?

Zamiana p% na p/100 pozwala traktować procent jak zwykły ułamek części całości. Mnożenie przez całość daje szukaną część.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Spróbuj rozwiązać przykład 1Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Lokata 4000 zł na 5% rocznie

  2. 2

    odsetki brutto 200 zł.

02Przykład 2Spróbuj rozwiązać przykład 2Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Kapitał 2000 zł przez 2 lata po 4% rocznie

  2. 2

    2000·1,04²=2163,20 zł.

03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Wartość spadła z 250 do 225

  2. 2

    spadek ·100%=10%.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Zamień procent na zapis dziesiętny. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zamieniaj procentu bezpośrednio na liczbę. Pamiętaj, że 1% oznacza jedną setną, czyli 0,01.

?
Szybkie sprawdzenieJak zapisać 25% w postaci ułamka i liczby dziesiętnej?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

25% = = = 0,25.