Odkryj różnicę między polem a obwodem
Przełącz widok: pole koloruje całe wnętrze, a obwód wskazuje wyłącznie brzeg figury.
Zrozum pojęcie
Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.
Obwód opisuje długość brzegu figury, dlatego dodajemy długości boków. Pole mówi, ile jednostkowych kwadratów mieści się wewnątrz figury. Najpierw rozpoznaj figurę i dane, a dopiero potem wybierz odpowiedni wzór.
- ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
- ✓Rozpoznawanie figur oraz mnożenie liczb.
Pola i obwody wykorzystuje się przy planowaniu podłogi, ogrodzenia, malowania ścian i obliczaniu powierzchni działki.
Łączna długość wszystkich boków figury.
Miara powierzchni zajmowanej przez figurę.
Odcinek prostopadły do wybranej podstawy figury.
Metoda rozwiązania
W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.
- 1Krok 1
Wyznacz promień.
- 2Krok 2
Podnieś go do kwadratu i pomnóż przez π.
- 3Krok 3
Dopisz jednostkę kwadratową.
Wzory na pola wynikają z liczenia lub przekształcania prostokątnych jednostek powierzchni. Jednostka pola jest kwadratowa, ponieważ mierzymy dwa wymiary.
Rozwiązania krok po kroku
Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.
01Przykład 1Rozwiąż: r=4 cmPokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
r=4 cm
- 2
P=16π cm².
02Przykład 2Rozwiąż: d=10 mPokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
d=10 m
- 2
r=5 m, więc P=25π m².
03Przykład 3Rozwiąż: P=49π cm²Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
P=49π cm²
- 2
r=7 cm.
Najważniejsze przed ćwiczeniami
Najważniejszy krok: Wyznacz promień. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.
Nie mieszaj jednostek i nie zapominaj o jednostce wyniku: długość, pole i objętość mają inne oznaczenia.
?Szybkie sprawdzenieCzym różni się pole od obwodu?Sprawdź odpowiedź
Obwód mierzy długość brzegu figury, a pole mierzy powierzchnię znajdującą się wewnątrz.