πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Wzajemne położenie dwóch okręgów

Porównujemy odległość d środków z sumą i różnicą promieni.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Wzajemne położenie dwóch okręgów” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Porównujemy odległość d środków z sumą i różnicą promieni. Temat „Wzajemne położenie dwóch okręgów” najlepiej opanować przez rozpoznanie danych, nazwanie właściwej reguły i świadome wykonanie kolejnych kroków. Nie zaczynaj od przypadkowego działania — najpierw ustal, co oznaczają podane informacje.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Uważne czytanie poleceń i zapisywanie danych.
Gdzie to spotkasz?

Umiejętność „Wzajemne położenie dwóch okręgów” pomaga porządkować informacje, planować rozwiązanie i podejmować poprawne decyzje w zadaniach szkolnych oraz codziennych sytuacjach.

Słowa, które warto znać
dane

Informacje podane w treści zadania.

szukana

Wielkość lub liczba, którą trzeba obliczyć.

sprawdzenie

Kontrola, czy wynik spełnia warunki zadania i ma sens.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Oblicz r₁+r₂ oraz |r₁-r₂|.

  2. 2
    Krok 2

    Porównaj z odległością d.

  3. 3
    Krok 3

    Określ liczbę punktów wspólnych.

Dlaczego to działa?

Stała kolejność kroków zmniejsza ryzyko pominięcia danych i pozwala łatwo znaleźć miejsce ewentualnego błędu.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: r₁=3, r₂=5, d=8Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    r₁=3, r₂=5, d=8

  2. 2

    styczne zewnętrznie.

02Przykład 2Rozwiąż: r₁=6, r₂=2, d=3<4Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    r₁=6, r₂=2, d=3<4

  2. 2

    jeden okrąg leży wewnątrz drugiego bez punktów wspólnych.

03Przykład 3Rozwiąż: r₁=4, r₂=5, d=6Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    r₁=4, r₂=5, d=6

  2. 2

    dwa punkty wspólne, bo 1<6<9.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Oblicz r₁+r₂ oraz |r₁-r₂|. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieOd jakiej czynności należy zacząć zadanie z tego tematu?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Oblicz r₁+r₂ oraz |r₁-r₂|.