πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Liczba π i długość okręgu

Stosunek obwodu okręgu do jego średnicy jest równy π, dlatego L=2πr=πd.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Liczba π i długość okręgu” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Działanie matematyczne opisuje konkretną zmianę: dodawanie łączy, odejmowanie znajduje różnicę, mnożenie zastępuje wielokrotne dodawanie, a dzielenie tworzy równe grupy. Przed liczeniem nazwij działanie i oszacuj, jakiego wyniku się spodziewasz.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Rozpoznawanie znaków działań i wartości pozycyjnej cyfr.
Gdzie to spotkasz?

Podstawowe działania wykorzystujemy podczas zakupów, dzielenia przedmiotów, planowania czasu i porównywania ilości.

Słowa, które warto znać
składnik

Jedna z liczb dodawanych do siebie.

wynik działania

Liczba otrzymana po poprawnym wykonaniu działania.

działanie odwrotne

Działanie pozwalające sprawdzić wynik, np. odejmowanie dla dodawania.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Odczytaj promień lub średnicę.

  2. 2
    Krok 2

    Wybierz L=2πr albo L=πd.

  3. 3
    Krok 3

    Podaj wynik dokładny z π lub przybliżony zgodnie z poleceniem.

Dlaczego to działa?

Algorytmy rachunkowe porządkują cyfry według ich wartości pozycyjnej. Działanie odwrotne pozwala sprawdzić, czy wynik prowadzi z powrotem do danych.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: r=5 cmPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    r=5 cm

  2. 2

    L=10π cm≈31,4 cm.

02Przykład 2Rozwiąż: d=12 mPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    d=12 m

  2. 2

    L=12π m.

03Przykład 3Rozwiąż: L=18π cmPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    L=18π cm

  2. 2

    r=9 cm.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Odczytaj promień lub średnicę. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieJak możesz sprawdzić wynik działania?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Wykonaj działanie odwrotne i zobacz, czy otrzymasz jedną z danych początkowych.