πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Symetria względem prostej

Punkty symetryczne względem prostej leżą po przeciwnych stronach w równej odległości, a odcinek je łączący jest prostopadły do osi.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Symetria względem prostej” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

W geometrii nie wystarczy ocenić rysunku wzrokiem. Rozwiązanie opieramy na definicjach, oznaczeniach i znanych własnościach figur. Najpierw wypisz dane, zaznacz je na rysunku, a potem wybierz zależność, która łączy je z szukaną wielkością.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Posługiwanie się linijką, ekierką i podstawowymi jednostkami długości.
Gdzie to spotkasz?

Geometria jest potrzebna w budownictwie, projektowaniu, mapach, grafice komputerowej i pomiarach.

Słowa, które warto znać
własność figury

Cecha prawdziwa dla każdej figury danego rodzaju.

dane

Informacje podane w treści lub zaznaczone na rysunku.

wniosek

Nowa informacja wynikająca z danych i znanych własności.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Poprowadź prostopadłą od punktu do osi.

  2. 2
    Krok 2

    Odmierz tę samą odległość po drugiej stronie.

  3. 3
    Krok 3

    Sprawdź, czy oś jest symetralną odcinka łączącego punkty.

Dlaczego to działa?

Twierdzenia geometryczne opisują zależności prawdziwe niezależnie od wyglądu konkretnego rysunku. Dlatego zapis własności jest pewniejszy niż mierzenie obrazka.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Spróbuj rozwiązać przykład 1Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Odbicie (3,2) względem osi OY to (-3,2).

02Przykład 2Spróbuj rozwiązać przykład 2Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Odbicie (-4,5) względem osi OX to (-4,-5).

03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Punkt leżący na osi symetrii pozostaje na miejscu.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Poprowadź prostopadłą od punktu do osi. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieCo należy zrobić przed rozpoczęciem obliczeń na rysunku geometrycznym?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Wypisz dane, zaznacz je na rysunku i nazwij własności figury, których można użyć.