πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Prawdopodobieństwo w kilku etapach

Wyniki wieloetapowe przedstawiamy na drzewie, a prawdopodobieństwa kolejnych niezależnych etapów mnożymy.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Prawdopodobieństwo w kilku etapach” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Dane trzeba najpierw uporządkować i sprawdzić, co dokładnie opisują. Na wykresie zwracamy uwagę na tytuł, osie, skalę i jednostki. Prawdopodobieństwo porównuje liczbę wyników sprzyjających z liczbą wszystkich możliwych wyników.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Porównywanie liczb i uważne odczytywanie skali.
Gdzie to spotkasz?

Analiza danych pomaga rozumieć wyniki ankiet, pogodę, sport, badania i informacje przedstawiane w mediach.

Słowa, które warto znać
dana

Pojedyncza informacja zebrana podczas obserwacji lub pomiaru.

skala

Informacja, jaką wartość oznacza odstęp na osi wykresu.

prawdopodobieństwo

Liczbowa ocena szansy wystąpienia zdarzenia.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Narysuj drzewo lub tabelę wyników.

  2. 2
    Krok 2

    Policz wszystkie jednakowo możliwe pary.

  3. 3
    Krok 3

    Dodaj prawdopodobieństwa sprzyjających gałęzi albo policz ich udział.

Dlaczego to działa?

Porządkowanie danych ujawnia zależności, których nie widać w nieuporządkowanej liście. Prawdopodobieństwo wynika z porównania korzystnych możliwości ze wszystkimi możliwościami.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: Dwa rzuty monetą: P(dwa orły)=·=Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Dwa rzuty monetą: P(dwa orły)=·=.

02Przykład 2Rozwiąż: Dwa rzuty kostką: P(suma 7)==Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Dwa rzuty kostką: P(suma 7)==.

03Przykład 3Rozwiąż: Losowanie cyfry 1–3 i litery A–B: P(2B)=·=Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Losowanie cyfry 1–3 i litery A–B: P(2B)=·=.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Narysuj drzewo lub tabelę wyników. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieJakie cztery elementy wykresu trzeba przeczytać przed wyciągnięciem wniosku?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Tytuł, opisy osi, skalę oraz jednostkę.