Zrozum pojęcie
Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.
Litera w wyrażeniu oznacza liczbę, której wartość może być znana albo dopiero szukana. Równanie można porównać do wagi: obie strony muszą pozostać równe. Dlatego każdą operację wykonaną po jednej stronie wykonujemy również po drugiej.
- ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
- ✓Kolejność wykonywania działań i działania odwrotne.
Równania pozwalają obliczać brakujące ceny, długości, wiek, czas, prędkość i wiele innych nieznanych wartości.
Liczba oznaczona literą, której wartość chcemy znaleźć.
Zapis złożony z liczb, liter i znaków działań.
Równość dwóch wyrażeń zawierająca niewiadomą.
Metoda rozwiązania
W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.
- 1Krok 1
Zapisz proporcję w tej samej kolejności wielkości.
- 2Krok 2
Pomnóż na krzyż.
- 3Krok 3
Rozwiąż powstałe równanie i sprawdź jednostkę.
Równość nie zmienia się, gdy po obu stronach wykonamy tę samą dozwoloną operację. To pozwala stopniowo pozostawić niewiadomą samą.
Rozwiązania krok po kroku
Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.
01Przykład 1Rozwiąż: x/5=Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
x/5=
- 2
15x=30
- 3
x=2.
02Przykład 2Rozwiąż: 3:4=9:xPokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
3:4=9:x
- 2
3x=36
- 3
x=12.
03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
Skala 1:25 000 i 8 cm na mapie
- 2
8·25 000 cm=2 km.
Najważniejsze przed ćwiczeniami
Najważniejszy krok: Zapisz proporcję w tej samej kolejności wielkości. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.
Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.
?Szybkie sprawdzenieDlaczego w równaniu wykonujemy tę samą operację po obu stronach?Sprawdź odpowiedź
Ponieważ tylko wtedy zachowujemy równość obu stron równania.