Złóż siatkę graniastosłupa
Rozłóż bryłę na ściany, policz je, a następnie uruchom składanie.
Ma 6 ścian. W sześcianie wszystkie są kwadratami.
Zrozum pojęcie
Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.
Bryła ma trzy wymiary: długość, szerokość i wysokość. Pole powierzchni otrzymujemy przez zsumowanie pól ścian, a objętość opisuje przestrzeń wewnątrz bryły. Siatka pomaga zobaczyć wszystkie ściany jako figury płaskie.
- ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
- ✓Pola figur płaskich i zamiana jednostek długości.
Objętość wykorzystujemy przy obliczaniu pojemności pudełek, basenów, akwariów i pomieszczeń.
Płaska figura tworząca powierzchnię bryły.
Rozłożona na płaszczyźnie powierzchnia wszystkich ścian.
Miara przestrzeni zajmowanej przez bryłę.
Metoda rozwiązania
W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.
- 1Krok 1
Rozpoznaj n-kąt w podstawie.
- 2Krok 2
Użyj: n+1 ścian, 2n krawędzi i n+1 wierzchołków.
- 3Krok 3
Sprawdź, czy podstawa jest foremna.
Objętość graniastosłupa jest iloczynem pola podstawy i wysokości, ponieważ bryłę można traktować jak warstwy jednakowych podstaw.
Rozwiązania krok po kroku
Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.
01Przykład 1Spróbuj rozwiązać przykład 1Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
Ostrosłup czworokątny ma 5 ścian, 8 krawędzi i 5 wierzchołków.
02Przykład 2Spróbuj rozwiązać przykład 2Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
Ostrosłup o podstawie sześciokąta ma 7 ścian i 12 krawędzi.
03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
W ostrosłupie prawidłowym podstawa jest wielokątem foremnym, a spodek wysokości leży w jej środku.
Najważniejsze przed ćwiczeniami
Najważniejszy krok: Rozpoznaj n-kąt w podstawie. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.
Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.
?Szybkie sprawdzenieJaką jednostkę ma objętość bryły mierzonej w centymetrach?Sprawdź odpowiedź
Centymetr sześcienny, czyli cm³.