πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

System rzymski

Podstawowa ściąga: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 i M=1000. Te wartości trzeba znać przed odczytywaniem liczb.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „System rzymski” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Liczby rzymskie zapisujemy znakami o ustalonych wartościach: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 i M = 1000. Zwykle wartości stojące obok siebie dodajemy. Gdy mniejszy znak znajduje się przed większym, jego wartość odejmujemy, na przykład IV = 5 − 1 = 4.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Porównywanie i dodawanie liczb naturalnych.
Gdzie to spotkasz?

Zapis rzymski spotkasz na tarczach zegarów, numerach rozdziałów, oznaczeniach wieków oraz imionach władców.

Słowa, które warto znać
znak rzymski

Litera używana do zapisywania liczby w systemie rzymskim.

zasada dodawania

Mniejszy lub równy znak po większym dodajemy do wyniku.

para odejmująca

Dozwolony zapis, w którym mniejszy znak przed większym oznacza odejmowanie, np. IX = 9.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Zapamiętaj wartości: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.

  2. 2
    Krok 2

    Dodawaj, gdy mniejszy znak jest po większym: VI=6, XV=15, LX=60. Znaki I, X, C i M można zwykle powtórzyć najwyżej trzy razy.

  3. 3
    Krok 3

    Odejmuj tylko w parach: IV=4, IX=9, XL=40, XC=90, CD=400 i CM=900. Potem dodaj wszystkie części.

Dlaczego to działa?

Każdy znak ma stałą wartość. Odczyt polega więc na kontrolowanym dodawaniu albo odejmowaniu sąsiednich wartości.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: VIII = V + I + I + I = 5+1+1+1 = 8. Znaki po większym dodajemyPokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    VIII = V + I + I + I = 5+1+1+1 = 8.

  2. 2

    Znaki po większym dodajemy.

02Przykład 2Rozwiąż: XIV = X + IV = 10 + (5-1) = 14. Para IV oznacza 4Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    XIV = X + IV = 10 + (5-1) = 14.

  2. 2

    Para IV oznacza 4.

03Przykład 3Rozwiąż: MCMXCIV = M + CM + XC + IV = 1000+900+90+4 = 1994Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    MCMXCIV = M + CM + XC + IV = 1000+900+90+4 = 1994.

04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Zapamiętaj wartości: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieJaką wartość ma zapis XIV?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

X = 10, IV = 4, dlatego XIV = 10 + 4 = 14.