πMatma StartKonto →
Lekcja krok po kroku

Zdarzenia losowe – klasa 7

Zdarzenie losowe ma wynik, którego nie da się przewidzieć przed doświadczeniem. Prawdopodobieństwo to liczba wyników sprzyjających podzielona przez liczbę wszystkich jednakowo możliwych wyników.

3 kroki3 przykłady10 ćwiczeń
Cel lekcji

Po tej lekcji potrafisz samodzielnie rozwiązywać zadania z tematu „Zdarzenia losowe” i sprawdzać poprawność wyniku.

01
Zacznij od sensu

Zrozum pojęcie

Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.

Najprościej mówiąc

Dane trzeba najpierw uporządkować i sprawdzić, co dokładnie opisują. Na wykresie zwracamy uwagę na tytuł, osie, skalę i jednostki. Prawdopodobieństwo porównuje liczbę wyników sprzyjających z liczbą wszystkich możliwych wyników.

Przyda Ci się
  • ✓Swobodne wykonywanie działań i zapisywanie kolejnych etapów rozwiązania.
  • ✓Porównywanie liczb i uważne odczytywanie skali.
Gdzie to spotkasz?

Analiza danych pomaga rozumieć wyniki ankiet, pogodę, sport, badania i informacje przedstawiane w mediach.

Słowa, które warto znać
dana

Pojedyncza informacja zebrana podczas obserwacji lub pomiaru.

skala

Informacja, jaką wartość oznacza odstęp na osi wykresu.

prawdopodobieństwo

Liczbowa ocena szansy wystąpienia zdarzenia.

02
Teraz poznaj sposób

Metoda rozwiązania

W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.

  1. 1
    Krok 1

    Wypisz wszystkie możliwe wyniki.

  2. 2
    Krok 2

    Policz wyniki sprzyjające.

  3. 3
    Krok 3

    Zapisz iloraz i skróć ułamek.

Dlaczego to działa?

Porządkowanie danych ujawnia zależności, których nie widać w nieuporządkowanej liście. Prawdopodobieństwo wynika z porównania korzystnych możliwości ze wszystkimi możliwościami.

03
Zobacz na przykładzie

Rozwiązania krok po kroku

Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.

01Przykład 1Rozwiąż: Rzut monetą: P(orzeł)=Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Rzut monetą: P(orzeł)=.

02Przykład 2Rozwiąż: Rzut kostką: P(liczba parzysta)==Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    Rzut kostką: P(liczba parzysta)==.

03Przykład 3Rozwiąż: W worku 3 czerwone i 7 niebieskich kul: P(czerwona)=Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie⌄
Rozwiązanie

Przejdź po kolei przez każdy zapis.

  1. 1

    W worku 3 czerwone i 7 niebieskich kul: P(czerwona)=.

Wyjaśnienia i dodatkowe zadania

Wyniki doświadczenia

Rzut kostką ma wyniki 1, 2, 3, 4, 5, 6. Najpierw wypisz wszystkie wyniki, a potem zaznacz te, które spełniają warunek.

To zapobiega pominięciu możliwości i pomaga poprawnie policzyć mianownik ułamka.

Prawdopodobieństwo

Liczba parzysta na kostce ma trzy wyniki sprzyjające: 2, 4 i 6. P = 3/6 = 1/2.

Prawdopodobieństwo zdarzenia niemożliwego wynosi 0, a pewnego 1.

Zadania z rozwiązaniami

Najpierw spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie. Następnie rozwiń rozwiązanie i porównaj kolejne kroki.

Zadanie 1. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby większej od 4 na kostce?Rozwiązanie krok po kroku
  1. Sprzyjające wyniki to 5 i 6.
  2. Zapisz 2/6 i skróć.

Odpowiedź: P = 1/3.

Zadanie 2. W pudełku są 3 czerwone i 5 niebieskich kul. Jakie jest prawdopodobieństwo czerwonej?Rozwiązanie krok po kroku
  1. Wszystkich kul jest 8.
  2. Sprzyjające są 3.

Odpowiedź: P(czerwona) = 3/8.

Częste pytania

Co to są wyniki sprzyjające?
To wyniki doświadczenia, dla których zachodzi opisane w zadaniu zdarzenie.
04
Utrwal wiedzę

Najważniejsze przed ćwiczeniami

✓
Zapamiętaj

Najważniejszy krok: Wypisz wszystkie możliwe wyniki. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.

!
Częsty błąd

Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.

?
Szybkie sprawdzenieJakie cztery elementy wykresu trzeba przeczytać przed wyciągnięciem wniosku?
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź

Tytuł, opisy osi, skalę oraz jednostkę.