Optymalizacja z parabolą
Szukaj największej wartości funkcji kwadratowej.
Najpierw poznaj zasadę, potem prześledź dwa kroki przykładu i rozwiąż zadanie samodzielnie.
Najważniejsza zasada
Parabola o ujemnym współczynniku przy x² ma maksimum w wierzchołku. Dla ax²+bx+c współrzędna wierzchołka to x = −b/(2a).
Znajdź maksimum f(x) = −x² + 6x.
- a = −1 i b = 6, więc x = −6/(−2) = 3.
- f(3) = −9 + 18 = 9.
Odpowiedź: 9 dla x = 3
Sprawdź się
Dla jakiego x funkcja −x² + 8x ma maksimum?