Złóż siatkę graniastosłupa
Rozłóż bryłę na ściany, policz je, a następnie uruchom składanie.
Ma 6 ścian. W sześcianie wszystkie są kwadratami.
Zrozum pojęcie
Zanim użyjesz wzoru lub algorytmu, zobacz, co naprawdę oznacza ten temat.
Działanie matematyczne opisuje konkretną zmianę: dodawanie łączy, odejmowanie znajduje różnicę, mnożenie zastępuje wielokrotne dodawanie, a dzielenie tworzy równe grupy. Przed liczeniem nazwij działanie i oszacuj, jakiego wyniku się spodziewasz.
- ✓Sprawne wykonywanie podstawowych działań na liczbach naturalnych.
- ✓Rozpoznawanie znaków działań i wartości pozycyjnej cyfr.
Podstawowe działania wykorzystujemy podczas zakupów, dzielenia przedmiotów, planowania czasu i porównywania ilości.
Jedna z liczb dodawanych do siebie.
Liczba otrzymana po poprawnym wykonaniu działania.
Działanie pozwalające sprawdzić wynik, np. odejmowanie dla dodawania.
Metoda rozwiązania
W podobnych zadaniach wykonuj te czynności zawsze w tej samej kolejności.
- 1Krok 1
Podziel liczbę na klasy i rzędy.
- 2Krok 2
Nazwij wartość każdej cyfry.
- 3Krok 3
Zapisz liczbę jako sumę składników.
Algorytmy rachunkowe porządkują cyfry według ich wartości pozycyjnej. Działanie odwrotne pozwala sprawdzić, czy wynik prowadzi z powrotem do danych.
Rozwiązania krok po kroku
Najpierw spróbuj samodzielnie. Dopiero później rozwiń rozwiązanie.
01Przykład 1Spróbuj rozwiązać przykład 1Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
W liczbie 4 582 cyfra 5 oznacza pięć setek.
02Przykład 2Spróbuj rozwiązać przykład 2Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
Zadanie: Jaka jest wartość cyfry 7 w liczbie 27 415?
- 2
Rozwiązanie krok po kroku: Jej wartość to 7000.
03Przykład 3Spróbuj rozwiązać przykład 3Pokaż rozwiązanie⌄
Przejdź po kolei przez każdy zapis.
- 1
Zadanie: Która liczba jest większa: 45 099 czy 45 909?
- 2
Rozwiązanie krok po kroku: 45 909 jest większe.
Wyjaśnienia i dodatkowe zadania
Jak znaleźć cyfrę jedności?
W liczbie naturalnej spójrz na ostatnią cyfrę po prawej stronie. W liczbie 82 jest nią 2, w 150 jest nią 0, a w liczbie jednocyfrowej 6 jest nią 6. W zapisie dziesiętnym z przecinkiem cyfra jedności stoi bezpośrednio przed przecinkiem: w 24,7 jest nią 4.
Nie myl cyfry jedności z liczbą wszystkich pojedynczych elementów. Zbiór 47 patyczków zawiera 47 pojedynczych patyczków, ale cyfra jedności liczby 47 to 7. Pozostałe 40 elementów tworzy cztery pełne dziesiątki.
Cyfra a jej wartość w liczbie
Cyfry to znaki od 0 do 9, z których zapisujemy liczby. Ta sama cyfra może oznaczać różną wartość: w 555 pierwsza 5 oznacza 500, druga 50, a ostatnia 5. Kolejne miejsca od prawej to jedności, dziesiątki, setki, tysiące.
System jest dziesiątkowy, ponieważ dziesięć jednostek jednego rzędu tworzy jednostkę następnego rzędu. Dziesięć jedności to dziesiątka, a dziesięć dziesiątek to setka. Rozkład 4582 = 4000 + 500 + 80 + 2 pokazuje wartość każdej cyfry.
Do czego przydaje się cyfra jedności?
Pozwala szybko ustalić, czy liczba naturalna jest parzysta: kończy się wtedy na 0, 2, 4, 6 lub 8. Liczba zakończona na 0 lub 5 dzieli się przez 5. Cyfra jedności przydaje się też w działaniach pisemnych, gdzie jedności zapisujemy pod jednościami.
Zadania z rozwiązaniami
Najpierw spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie. Następnie rozwiń rozwiązanie i porównaj kolejne kroki.
Zadanie 1. Jaka jest cyfra jedności liczby 708?Rozwiązanie krok po kroku
- Przeczytaj cyfry od prawej: 8, 0, 7.
- Pierwsza z nich zajmuje miejsce jedności.
Odpowiedź: Cyfra jedności to 8.
Zadanie 2. Podaj cyfrę jedności i cyfrę dziesiątek liczby 150.Rozwiązanie krok po kroku
- Ostatnia cyfra to 0 — oznacza jedności.
- Przed nią stoi 5 — oznacza pięć dziesiątek, czyli 50.
Odpowiedź: Cyfra jedności: 0. Cyfra dziesiątek: 5.
Zadanie 3. Jaka jest wartość cyfry 3 w liczbie 632?Rozwiązanie krok po kroku
- Cyfra 2 zajmuje miejsce jedności.
- Cyfra 3 stoi o jedno miejsce dalej, na pozycji dziesiątek.
- Oblicz 3 · 10 = 30.
Odpowiedź: Cyfra 3 ma wartość 30.
Częste pytania
- Czy cyfrą jedności może być zero?
- Tak. Na przykład w liczbach 20, 150 i 3000 cyfra jedności to 0.
- Gdzie jest cyfra jedności w liczbie 12,35?
- Bezpośrednio przed przecinkiem, czyli jest nią 2. Cyfry 3 i 5 po przecinku oznaczają dziesiąte i setne części jedności.
Najważniejsze przed ćwiczeniami
Najważniejszy krok: Podziel liczbę na klasy i rzędy. Na końcu zawsze sprawdź znak, jednostkę i sens otrzymanego wyniku.
Nie zaczynaj od przypadkowego działania. Najpierw nazwij dane, ustal kolejność kroków, a potem sprawdź wynik innym sposobem.
?Szybkie sprawdzenieJak możesz sprawdzić wynik działania?Sprawdź odpowiedź
Wykonaj działanie odwrotne i zobacz, czy otrzymasz jedną z danych początkowych.